Распределить электроны по. Каково распределение электронов по энергетическим уровням у разных химических элементов

Так как при химических реакциях ядра реагирующих атомов остаются без изменения, то химические свойства атомов зависят прежде всего от строения электронных оболочек атомов. Поэтому мы подробнее остановимся на распределении электронов в атоме и главным образом тех из них, которые обусловливают химические свойства атомов (так называемые валентные электроны), а следовательно, и периодичность в свойствах атомов и их соединений. Мы уже знаем, что состояние электронов можно описать набором четырех квантовых чисел, но для объяснения строения электронных оболочек атомов нужно знать еще три следующих основных положения: 1) принцип Паули, 2) принцип наименьшей энергии и 3) пробило Гунда. Принцип Паули. В 1925 г. швейцарский физик В. Паули установил правило, названное впоследствии принципом Паули (или запретом Паули): в атоме ве может быть двух электронов, обладающих одинаковыми своисгя&ми. Зная, что свойства электронов характеризуются квантовыми числами, принцип Паули можно сформулировать и таким образом: в атоме не может быть двух электронов, у которых все четыре квантовых числа были бы одинаковы. Хотя бы одно из квантовых чисел л, /, mt или т3 должно обязательно отличаться. Так, электроны с одинаковыми кван- В дальнейшем условимся графически обозначать электроны, имеющие значения s= + lj2> стрелкой Т, и, имеющие значения J- ~lf2 - стрелкой Два электрона, имеющие одинаковые спины, часто называют электронами с параллельными спинами н обозначают ft (или Ц). Два электрона, имеющие противоположные спины, называют электронами с аптипараллелъными спинами н обозначают | J- товыми числами л, I и mt должны обязательно различаться спинами. Поэтому в атоме могут быть лишь два элекгрона с одинаковыми л, / и т,\ один с т,= -1/2, другой с тм= + 1/2. Напротив, если спины двух электронов одинаковы, должно отличаться одно из квантовых чисел: п, / или mh Зная принцип Паули, посмотрим теперь, сколько же электронов в атоме может находиться на определенной «орбите» с главным квантовым числом п. Первой «орбите» соответствует п= 1. Тогда /=0, mt-0 и тл может иметь произвольное значение: +1/2 или -1/2. Мы видим, что если п- 1, таких электронов может быть только два. В общем случае, при любом заданном значении л электроны прежде всего отличаются побочным квантовым числом /, принимающим значения от 0 до л-1. При заданных ли/ может бьггь (2/+1) электронов с разными значениями магнитного квантового числа т,. Это число должно быть удвоено, так как заданным значениям л, / и т{ соответствуют два разных значения проекции спина тх. Следовательно, максимальное число электронов с одинаковым квантовым числом л выражается суммой Отсюда ясно, почему на первом энергетическом уровне может быть не больше 2 электронов, на втором - 8, на третьем - 18 и т. д. Рассмотрим, например, атом водорода iH. В атоме водорода iH имеется один электрон, и спин этого электрона может быть направлен произвольно (т. е. ms^ + ij2 или mt= -1 /2), и электрон находится в s-co стоянии на первом энергетическом уровне с л- 1 (напомним еще раз, что первый энергетический уровень состоит из одного подуровня - 15, второй энергетический уровень - из двух подуровней - 2s и 2р, третий - из трех подуровней - 3*, Зру 3d и т. д.). Подуровень, в свою очередь, делится на квантовые ячейки* (энергетические состояния, определяемые числом возможных значений т{, т. е. 2/4-1). Ячейку принято графически изображать прямоугольником, направление спина электрона - стрелками. Поэтому состояние электрона в атоме водорода iH можно представить как Ijt1, или, что то же самое, Под «квантовой ячейкой» подразумеваете* орбиталь, характеризуемая одинаковым набором значений квантовых чисел п, I и т* в каждой ячейке могут помещаться максимум два электрона с аятипараллельными спинами, что обозначается ti- Распределение электронов в атомах В атоме гелия 2Не квантовые числа п- 1, /=0 и т{-0 одинаковы для обоих его электронов, а квантовое число т3 отличается. Проекции спина электронов гелия могут быть mt= +V2 и ms= - V2. Строение электронной оболочки атома гелия 2Не можно представить как Is-2 или, что то же самое, 1S И Изобразим строение электронных оболочек пяти атомов эле ментов второго периода периодической таблицы Менделеева: То, что электронные оболочки бС, 7N и вО должны быть заполнены именно так, заранее не очевидно. Приведенное расположение спинов определяется так называемым правилом Гунда (впервые сформулировано в 1927 г. немецким физиком Ф. Гун-дом). Правило Гунда. При данном значении I (т. е. в пределах определенного подуровня) электроны располагаются таким образом, чтобы суммарный ста* был максимальным. Если, например, в трех /^-ячейках атома азота необходимо распределить три электрона, то они будут располагаться каждый в отдельной ячейке, т. е. размещаться на трех разных р-ор-биталях: В этом случае суммарный спин равен 3/2, поскольку его проекция равна т3 - 4-1/2 + А/2+1/2 = 3/2* Эти же три электрона не могут быть расположены таким образом: 2р НИ потому что тогда проекция суммарного спина тм= +1/2 -1/2+ + 1/2=1/2. По этой причине именно так, как приведено выше, расположены электроны в атомах углерода, азота и кислорода. Рассмотрим далее электронные конфигурации атомов следующего третьего периода. Начиная с натрия uNa, заполняется третий энергетический уровень с главным квантовым числом п-3. Атомы первых восьми элементов третьего периода обладают следующими электронными конфигурациями: Рассмотрим теперь электронную конфигурацию первого атома четвертого периода калия 19К. Первые 18 электронов заполняют следующие орбитали: ls12s22p63s23p6. Казалось бы; что девятнадцатый электрон атома калия должен попасть на подуро-вань 3d, которому соответствуют п = 3 и 1=2. Однако на самом деле валентный электрон атома калия располагается на орбитали 4s. Дальнейшее заполнение оболочек после 18-го элемента происходит не в такой последовательности, как в двух первых периодах. Электроны в атомах располагаются в соответствии с принципом Паули и правилом Гунда, но так, чтобы их энергия была наименьшей. Принцип наименьшей энергии (наибольший вклад в разработку этого принципа внес отечественный ученый В. М. Клечковс-кий) - в атоме каждый электрон располагается так, чтобы его энергия была минимальной (что отвечает наибольшей его связи с ядром). Энергия электрона в основном определяется главным квантовым числом п и побочным квантовым числом /, поэтому сначала заполняются те подуровни, для которых сумма значений квантовых чисел пи/ является наименьшей. Например, энергия электрона на подуровне 4s меньше, чем на подуровне 3d, так как в первом случае п+/=4+0=4, а во втором п+/=3+2= 5; на подуровне 5* (п+ /=5+0=5) энергия меньше, чем на Ad (л + /=4+ 4-2=6); на 5р (л+/=5 +1 = 6) энергия меньше, чем на 4/(л-f/= =4+3=7), и т. д. Именно В. М. Клечковский впервые в 1961 г. сформулировал общее положение, гласящее, что электрон занимает в основном состоянии уровень не с минимальным возможным значением п, а с наименьшим значением суммы л+/« В том случае, когда для двух подуровней суммы значений пи/ равны, овачала идет заполнение подуровня с меньшим значением п. Например, на подуровнях 3d, Ар, 5s сумма значений пи/ равна 5. В этом случае происходит сначала заполнение подуровней с меньшими значениями л, т. е. 3dAp-5s и т. д. В периодической системе элементов Менделеева последовательность заполнения электронами уровней и подуровней выглядит следующим образом (рис. 2.4). Распределение электронов в атомах. Схема заполнения электронами энергетических уровней и подуровней Следовательно, согласно принципу наименьшей энергии во многих случаях электрону энергетически выгоднее занять подуровень «вышележащего» уровня, хотя подуровень «нижележащего» уровня не заполнен: Именно поэтому в четвертом периоде сначала заполняется подуровень 4s и лишь после этого подуровень 3d.

Распределение электронов в атоме осуществляется в соответствии с 3 положениями квантовой механики: принципом Паули ; принципом минимальной энергии; правилом Хунда.

Согласно принципу Паули в атоме не может быть двух электронов с одинаковыми значениями всех четырех квантовых чисел. Принцип Паули определяет максимальное число электронов на одной орбитали, уровне и подуровне. Так как АО характеризуется тремя квантовыми числами n, l, ml , электроны данной орбитали могут различаться только спиновым квантовым числом ms . Но ms может иметь только два значения +½ и -½.

Следовательно, на одной орбитали может находиться не более двух электронов с противоположно направленными спинами . Максимальное число электронов на энергетическом уровне определяется как 2n 2 , а на подуровне - как 2 (2l +1). Максимальное число электронов, размещающихся на различных уровнях и подуровнях, приведены в табл. 2.1.

Максимальное число электронов на квантовых уровнях и подуровнях

Последовательность заполнения электронами орбиталей осуществляется в соответствии с принципом минимальной энергии , согласно которому электроны заполняют орбитали в порядке повышения уровня энергии орбиталей. Очередность орбиталей по энергии определяется правилом Клечковского : увеличение энергии, и соответственно, заполнение орбиталей происходит в порядке возрастания суммы (n + l), а при равной сумме (n + l) - в порядке возрастания n.

Порядок распределения электронов по энергетическим уровням и подуровням в оболочке атома называется его электронной конфигурацией . При записи электронной конфигурации номер уровня (главное квантовое число) обозначают цифрами 1, 2, 3, 4…, подуровень (орбитальное квантовое число) - буквами s, p, d, f . Число электронов в подуровне обозначается цифрой, которая записывается вверху у символа подуровня. Например, электронная конфигурация атома серы имеет вид 16 S 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 4 , а ванадия 23 V 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d°/i> 3 4s 2 .

Химические свойства атомов определяются, в основном, строением наружных энергетических уровней, которые называются валентными . Полностью завершенные энергетические уровни в химическом взаимодействии не участвуют. Поэтому часто для краткости записи электронной конфигурации атома их обозначают символом предшествующего благородного газа. Так, для серы: 3s 2 3p 4 ; для ванадия: 3d 3 4s 2 . Одновременно сокращенная запись наглядно выделяет валентные электроны, определяющие химические свойства атомов элемента.

В зависимости от того, какой подуровень в атоме заполняется в последнюю очередь, все химические элементы делятся на 4 электронных семейства: s-, p-, d-, f - элементы. Элементы, у атомов которых в последнюю очередь заполняется s-подуровень внешнего уровня, называются s-элементами . У s- элементов валентными являются s -электроны внешнего энергетического уровня.

У р-элементов последним заполняется р-подуровень внешнего уровня . У них валентные электроны расположены на p- и s- подуровнях внешнего уровня. У d-элементов в последнюю очередь заполняется d-подуровень предвнешнего уровня и валентными являются s- электроны внешнего и d- электроны предвнешнего энергетического уровней. У f-элементов последним заполняется f-подуровень третьего снаружи энергетического уровня.

Электронная конфигурация атома может быть изображена также в виде схем размещения электронов в квантовых ячейках, которые являются графическим изображением атомной орбитали. В каждой квантовой ячейке может быть не более двух электронов с противоположно направленными спинами . Порядок размещения электронов в пределах одного подуровня определяется правилом Хунда: в пределах подуровня электроны размещаются так, чтобы их суммарный спин был максимальным. Иными словами, орбитали данного подуровня заполняются сначала по одному электрону с одинаковыми спинами, а затем по второму электрону с противоположными спинами.

Суммарный спин р- электронов третьего энергетического уровня атома серы Sms = ½ - ½ + ½ + ½ = 1; d -электронов атома ванадия -

Sms = ½ + ½ + ½ = 3 / 2 .

Часто графически изображают не всю электронную формулу, а лишь те подуровни, на которых находятся валентные электроны, например,

16 S…3s 2 3p 4 ; 23 V…3d 3 4s 2 .

При графическом изображении электронной конфигурации атома в возбужденном состоянии наряду с заполненными изображают вакантные валентные орбитали. Например, в атоме фосфора на третьем энергетическом уровне имеются одна s -АО, три р -АО и пять d -АО. Электронная конфигурация атома фосфора в основном состоянии имеет вид

15 Р… 3s 2 3p 3 .

Валентность фосфора, определяемая числом неспаренных электронов, равна 3. При переходе атома в возбужденное состояние происходит распаривание электронов состояния 3s и один из электронов с s -подуровня может перейти на d -подуровень:

Р*… 3s 2 3p 3 3d 1

При этом валентность фосфора меняется с трех (РСl 3) в основном состоянии до пяти (РCl 5) в возбужденном состоянии.

Распределение электронов по энергетическим уровням объясняет металлические, а также неметаллические свойства любых элементов.

Электронная формула

Существует определенное правило, согласно которому и размещаются свободные и спаренные отрицательные частицы на уровнях и подуровнях. Рассмотрим подробнее распределение электронов по энергетическим уровням.

На первом энергетическом уровне располагается всего два электрона. Заполнение ими орбитали осуществляется по мере увеличения запаса энергии. Распределению электронов в атоме химического элемента соответствует порядковый номер. У энергетических уровней с минимальным номером максимально выражена сила притяжения валентных электронов к ядру.

Пример составления электронной формулы

Рассмотрим распределение электронов по энергетическим уровням на примере атома углерода. Его порядковый номер 6, следовательно, внутри ядра располагается шесть протонов, имеющих положительный заряд. Учитывая, что углерод является представителем второго периода, для него характерно наличие двух энергетических уровней. На первом располагается два электрона, на втором - четыре.

Правило Хунда объясняет расположение в одной ячейке только двух электронов, которые имеют разные спины. На втором энергетическом уровне находится четыре электрона. В итоге распределение электронов в атоме химического элемента имеет следующий вид: 1s22s22p2.

Существуют определенные правила, согласно которым происходит распределение электронов по подуровням и уровням.

Принцип Паули

Этот принцип был сформулирован Паули в 1925 году. Ученый оговорил возможность размещения в атоме только двух электронов, которые имеют одинаковые квантовые числа: n, l, m, s. Отметим, что распределение электронов по энергетическим уровням происходит по мере увеличения запаса свободной энергии.

Правило Клечковского

Заполнение энергетических орбиталей осуществляется согласно возрастанию квантовых чисел n + l и характеризуется увеличением энергетического запаса.

Рассмотрим распределение электронов в атоме кальция.

В нормальном состоянии его электронная формула имеет следующий вид:

Са 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d0 4s2.

У элементов подобных подгрупп, относящихся к d- и f-элементам, наблюдается «провал» электрона с внешнего подуровня, имеющего меньший запас энергии, на предыдущий d- или f-подуровень. Подобное явление характерно для меди, серебра, платины, золота.

Распределение электронов в атоме предполагает заполнение подуровней неспаренными электронами, которые обладают одинаковыми спинами.

Только после полного заполнения всех свободных орбиталей одиночными электронами, происходит дополнение квантовых ячеек вторыми отрицательными частицами, наделенными противоположными спинами.

Например, в невозбужденном состоянии у азота:

На свойства веществ оказывает влияние электронная конфигурация валентных электронов. По их количеству можно определить высшую и низшую валентность, химическую активность. Если элемент находится в главной подгруппе таблицы Менделеева, можно по номеру группы составить внешний энергетический уровень, определить его степени окисления. К примеру, у фосфора, который находится в пятой группе (главной подгруппе), содержится пять валентных электронов, следовательно, он способен принимать три электрона либо отдавать пять частиц другому атому.

В качестве исключений из этого правила выступают все представители побочных подгрупп таблицы Менделеева.

Особенности семейств

В зависимости от того, какое строение имеет внешний энергетический уровень, существует подразделение всех нейтральных атомов, входящих в таблицу Менделеева, на четыре семейства:

• s-элементы находятся в первой и второй группах (главных подгруппах);
• p-семейство располагается в III-VIII группах (А подгруппах);
• d-элементы можно найти в подобных подгруппах с I-VIII группы;
• f-семейство составляют актиноиды и лантаноиды.

У всех s-элементов в нормальном состоянии есть валентные электроны на s-подуровне. Для p-элементов характерно наличие свободных электронов на s- и p-подуровнях.

У d-элементов в невозбужденном состоянии есть валентные электроны и на последнем s-, и на предпоследнем d- подуровне.

Заключение

Состояние любого электрона в атоме можно описать с помощью набора основных чисел. В зависимости от особенностей его строения, можно вести речь об определенном запасе энергии. Пользуясь правилом Хунда, Клечковского, Паули для любого элемента, входящего в таблицу Менделеева, можно составить конфигурацию нейтрального атома.

Самым небольшим запасом энергии в невозбужденном состоянии обладают электроны, расположенные на первых уровнях. При нагревании нейтрального атома наблюдается переход электронов, что всегда сопровождается изменением количества свободных электронов, приводит к существенному изменению показателя степени окисления элемента, изменению его химической активности.

Если тождественные частицы имеют одинаковые квантовые числа, то их волновая функция симметрична относительно перестановки частиц. Отсюда следует, что два одинаковых фермиона, входящих в одну систему, не могут находиться в одинаковых состояниях, т.к. для фермионов волновая функция должна быть антисимметричной. Обобщая опытные данные, В. Паули сформировал принцип исключения , согласно которому системы фермионов встречаются в природе только в состояниях , описываемых антисимметричными волновыми функциями (квантово-механическая формулировка принципа Паули).

Из этого положения вытекает более простая формулировка принципа Паули, которая и была введена им в квантовую теорию (1925 г.) еще до построения квантовой механики: в системе одинаковых фермионов любые два из них не могут одновременно находиться в одном и том же состоянии . Отметим, что число одинаковых бозонов, находящихся в одном и том же состоянии, не лимитируется.

Напомним, что состояние электрона в атоме однозначно определяется набором четырех квантовых чисел :

· главного n ;

· орбитального l , обычно эти состояния обозначают 1s , 2d , 3f ;

· магнитного ();

· магнитного спинового ().

Распределение электронов в атоме происходит по принципу Паули, который может быть сформулирован для атома в простейшем виде: в одном и том же атоме не может быть более одного электрона с одинаковым набором четырех квантовых чисел: n , l , , :

Z (n , l , , ) = 0 или 1,

где Z (n , l , , ) - число электронов, находящихся в квантовом состоянии, описываемых набором четырех квантовых чисел: n , l , , . Таким образом, принцип Паули утверждает, что два электрона , связанные в одном и том же атоме различаются значениями , по крайней мере , одного квантового числа .

Максимальное число электронов, находящихся в состояниях, описываемых набором трех квантовых чисел n , l и m , и отличающихся только ориентацией спинов электронов равно:

ибо спиновое квантовое число может принимать лишь два значения 1/2 и –1/2.

Максимальное число электронов, находящихся в состояниях, определяемых двумя квантовыми числами n и l :

.

(8.2.2)

При этом вектор орбитального момента импульса электрона может принимать в пространстве (2l + 1) различных ориентаций (рис. 8.1).

Максимальное число электронов, находящихся в состояниях, определяемых значением главного квантового числа n , равно:

.

(8.2.3)

Совокупность электронов в многоэлектронном атоме , имеющих одно и то же главное квантовое число n , называется электронной оболочкой или слоем .

В каждой из оболочек электроны распределяются по подоболочкам , соответствующим данному l .

Область пространства , в которой высока вероятность обнаружить электрон , называют подоболочкой или орбиталью . Вид основных типов орбиталей показан на рис. 8.1.

Поскольку орбитальное квантовое число принимает значения от 0 до , число подоболочек равно порядковому номеру n оболочки. Количество электронов в подоболочке определяется магнитным и магнитным спиновым квантовыми числами: максимальное число электронов в подоболочке с данным l равно 2(2l + 1). Обозначения оболочек, а также распределение электронов по оболочкам и подоболочкам приведено в табл. 1.

Таблица 1